GluEEE Użytkownik Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Całkonacja Podziękował: 227 razy Pomógł: 14 razy Parę zadań z astronomii. Kolega prosił mnie o rozwiązanie: 1. Dwie satelity obiegają Ziemię po orbitach kołowych o promieniach odpowiednio \(\displaystyle{ R _{1} =3R}\) i \(\displaystyle{ R _{2} =6R}\) . Oblicz stosunek prędkości satelitów \(\displaystyle{ \frac{v _{1} }{v _{2} }}\) Moje rozwiązanie: \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) 2. Dwie satelity obiegają Ziemię po orbitach kołowych . Okresy obiegów wokół Ziemi wynoszą odpowiednio : \(\displaystyle{ T _{1} = T}\) i \(\displaystyle{ T _{2} = 8T}\) . Oblicz stosunek promieni orbit \(\displaystyle{ \frac{ R_{1} }{R _{2} }}\) Moje rozwiązanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) 3. Korzystając z III prawa Keplera oblicz okres obiegu Jowisza wokół Słońca . Wyraź go w latach Ziemskich . Odległość Ziemi i Jowisza od słońca wynoszą odpowiednio \(\displaystyle{ R _{z} = 149,6 \cdot 10^{9} m \\ R _{z} = 778,3 \cdot 10^{9} m}\) Moje rozwiązanie: \(\displaystyle{ lat}\) Jest ok? Alef Użytkownik Posty: 394 Rejestracja: 27 sie 2012, o 10:44 Płeć: Mężczyzna Pomógł: 95 razy Parę zadań z astronomii. Post autor: Alef » 1 gru 2013, o 10:02 Nie znam się na astronomii ale wydaje mi się, że Ad. 1. \(\displaystyle{ V=\frac{s}{t}}\) Wiemy, że \(\displaystyle{ s=2\pi R}\) Czyli \(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{\frac{2\pi 3R}{t}}{\frac{2\pi 6R}{t}}=\frac{1}{2}}\). GluEEE Użytkownik Posty: 924 Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Całkonacja Podziękował: 227 razy Pomógł: 14 razy Parę zadań z astronomii. Post autor: GluEEE » 1 gru 2013, o 12:14 Ale czas może być różny. Trzeba tam skorzystać z pierwszej prędkości kosmicznej. AiDi Moderator Posty: 3763 Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 37 razy Pomógł: 695 razy Parę zadań z astronomii. Post autor: AiDi » 2 gru 2013, o 11:46 Dobrze 1 i 2, 3 nie liczyłem, ale no to jest tylko kwestia dobrego użycia kalkulatora Alef, metoda byłaby dobra, gdybyś nie przyjął tych samych czasów obiegu. Fibik Użytkownik Posty: 955 Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 11 razy Pomógł: 74 razy Parę zadań z astronomii. Post autor: Fibik » 2 gru 2013, o 18:01 Zależność v od r nie jest tu linowa, lecz taka: \(\displaystyle{ {v(r)^2\over r} = {k \over r^2} \to v(r) = \sqrt{k\over r}}\) zatem: \(\displaystyle{ {v(3R)\over v(6R)} = \sqrt{2}}\) natomiast w 2. robimy tak: \(\displaystyle{ v = \frac{L}{T} = 2\pi \frac{r}{T}}\) podstawiając to tamtego otrzymamy: \(\displaystyle{ T^2(r) \approx r^3}\) no a z tymi liczbami: 8^2 = 4^3 = 64